У нас стоят проги, которые записывают действия пользователя и сайты которые он посещает. Секрета из этого перед сотрудниками нет. Можете сделать так же. Через неделю составить таблицу кто где был и сколько времени провел. Вызвать, пожурить. Пообещать штраф в 500 руб, если показатели не снизятся. Повторить, через неделю. Кого нужно депримировать на указанному сумму. Через некоторое время перейти к графику 1 раз в месяц.
Технически, если через роутер, просто составить список урлов, которым запрещен доступ (родительский контроль). Ну можно список анонимайзеров популярных (топ 10 от яндекса и гугла) туда же включить. Кто захочет все равно найдет способ обойти. Но массово проблема снизится почти до нуля (не нужно думать, что все будут продолжать через прокси лазить по соцсетям. Большинство не додумается, побоится, поленится).