...если бы почта была на хостинге, оплачиваемом владельцем домена и подконтрольном владельцу домена -- тогда да, пароль меняется в админке в два счета.
Аналогично, если бы владелец домена САМ контролировал бы ЯПДД или Гугловский аналог Почты Для Домена (не знаю как у Гугля это называется) -- тогда бы точно не было бы ВООБЩЕ никаких вопросов.
А тут -- ситуация двоякая. Вроде бы есть владелец домена.
Но почему тогда права на администрирование почты НЕ на него заведены -- непонятно.
Но все равно, я думаю что не надо бабушку лохматить лишний раз -- надо просто обратиться в поддержку Гугля, и дальше уже идти от их реакции.
С правовой точки зрения тут все просто как дважды два -- владелец домена хочет вернуть себе права управления почтой домена, только и всего.
После того как он их вернет -- он может творить с почтой домена все что ему в голову придет. Захочет -- поменяет пароль хоть всех юзеров, включая админа.
Строго говоря, вообще здесь нет никаких неясностей -- надо писать в поддержку Гугля, чтобы дали доступ к админке корпоративной почты на этом домене, вот и все дела.