Pavel Pe4atnikov,
Павел, на правах бреда, совет/не совет.
1. обращение в гугль с описанием вашей проблемы
2. задать вопрос: "Как поступать в таких случаях" (не вы первый, не вы последний)
3. прямой доступ они не дадут, но попытаться выпросить переадресацию с того ящика писем по признаку "вашсайт" они могут.
4. это незаконно, но они также могут сделать выборочный импорт писем по признаку "вашсайт" (1 шанс из ста)
5. вообще на грани бреда, выпросить копию всех писем по признаку "вашсайт"
Дать им возможность проверить все письма на предмет ваших корыстных умыслов.
ЗЫ все вышенаписанное считать бредом, но попробовать стоит.